偶函數，cos(x)是偶函數。偶函數定義：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。奇函數定義：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

　　Cos函數的性質

　　1、y=cos(π/4+x)×cos(π/4-x)=cos(π/4+x)×sin(π/4+x)=(1/2)sin(π/2+2x)=(1/2)cos2x，

　　∴該函數的最小正周期是du2π/2=π，zhi最大值是1/2，最小值是-1/2。

　　2、y=2cosx-cos2x+3/2=2cosx-(2cos2x-1)+3/2=-2(cosx-1/2)2+3，

　　∵-1≤cosx≤1，

　　∴當cosx=1/2時，y有最大值=3;當cosx=-1時，y有最小值=-3/2。

　　3、y=sin2x-cos2x=-cos2x，

　　∵-1≤cos2x≤1，∴dao當cos2x=1時，y取得最小值=-1。

　　奇偶函數的性質

　　奇函數性質：

　　1、圖象關于原點對稱

　　2、滿足f(-x)=-f(x)

　　3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致

　　4、如果奇函數在x=0上有定義,那么有f(0)=0

　　5、定義域關于原點對稱(奇偶函數共有的)

　　偶函數性質：

　　1、圖象關于y軸對稱

　　2、滿足f(-x)=f(x)

　　3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反

　　4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數,那么有f(x)=0

　　5、定義域關于原點對稱(奇偶函數共有的)

　　常見的奇偶函數

　　常見奇函數有:

　　正比例函數f(x)=kx，k≠0;

　　反比例函數，f(x)=k/x，k≠0

　　三次函數(特殊)，f(x)=ax;

　　正弦函數，f(x)=sinx;

　　正切函數，f(x)=tanx;

　　余切函數，f(x)=cotx

　　常見偶函數有:

　　二次函數(特殊)，f(x)=ax+c，a≠0;

　　余弦函數，y=cosx;

　　正反比例函數的絕對值復合函數f(x)=a|x|，f(x)=a/|x|